#一个n+1阶的行列式，通过观察我们可以知道，这个行列式中的每一列都是等比数列。
计算过程如下
我们令第二行乘以(-a)加到第一行、第三行乘以(-a)加到第二行、…、第(n+1)行乘以(-a)加到第n行。结果如图一所示。
图一
对图一中的式子进行整理得到图二中的行列式。
图二
将图二中的行列式按第一列展开，结果如图三所示。
图三
将图三中行列式中第一列的-1、第二列的-2、第三列的-3、…、第n列的-n都拿到行列式的外面，结果图四所示。
图四
将图四中的式子进行整理，得到如图五所示的n阶行列式Dn。
图五
我们令Dn的第二行乘以[-(a-1)]加到第一行、第三行乘以[-(a-1)]加到第二行、…、第n行乘以[-(a-1)]加到第n-1行，结果如图六所示。
图六
将图六中的行列式按第一列展开，结果如图七所示。
图七
图七中的n-1阶行列式Dn-1为图八中的行列式。
图八
通过观察从(n+1)阶行列式△到n阶行列式Dn再到(n-1)阶行列式Dn-1的运算过程，我们可以的图九中的规律。
图九
所以(n+1)阶行列式△的结果如下图所示。
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