[考情分析]
1、分值:2~4分
2、备考指导:本章节内容相对较抽象，理解难度较高，注意时间序列分类(注意教材举例)，此外，时间序列分析中涉及到计算题，建议结合教材精讲班学习，掌握公式。
3、考纲要求:
(1)辨别时间序列的分类。
(2)掌握时间序列的水平分析、速度分析、平滑预测方法。
一、时间序列及其分类
1、时间序列的含义和构成
含义：
时间序列:也称动态数列，是将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编制形成的序列。
构成
基本因素:
(1)被研究现象所属时间;
(2)反映该现象一定时间条件下数量特征的指标值。
[注]同一时间序列中，各指标值的时间单位一般要求相等，可以是年、季、月、日。
2、时间序列的分类
按照其构成要素中统计指标值的表现形式
(1)绝对数时间序列:由绝对数指标值按时间先后顺序排列后形成的序列。
依据指标值的时间特点，分为:
①时期序列:每一指标值反映现象在一段时期内发展的结果，即过程总量。如某年国内生产总值是当年各月国内生产总值相加的结果。
②时点序列:每一指标值反映现象在一定时点上的瞬间水平。如年底总人口数表明在各年年末时点上的人口数。
[注]由绝对数时间序列可以派生出相对数时间序列和平均数时间序列。
(2)相对数时间序列:统计指标值是相对数。如城镇人口比重。
(3)平均数时间序列:统计指标值是平均数。如今人均国内生产总值。
[经典真题]
1、[2021]“常住人口城镇化率”指标的时间序列属于()
A、相对数时间序列
B、时点序列
C、平均数时间序列
D、时期序列
参考答案:A
参考解析:相对数时间序列和平均数时间序列是由同类相对数或平均数指标值按时间先后顺序排列后形成的序列。因此，常住人口城镇化率属于相对数的时间序列。
二、时间序列的水平分析
(一)发展水平
含义：发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。
具体表现
①在绝对数时间序列中，发展水平就是绝对数;
②在相对数和平均数时间序列中，发展水平表现为相对数或平均数
分类
根据各期指标值在计算动态分析指标时的作用来划分:
①基期水平:作为对比的基础时期的水平。
②报告期水平:反映与研究的那一时期的水平。
(二)平均发展水平
1、平均发展水平:也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。
2、计算方法:
[经典真题]
1、[2018]关于时点序列平均发展水平计算的说法，正确的有(
A、对于只在指标值发生变动时才记录一次的连续时点数据，采用简单算术平均法计算
B、不同类型时点序列平均发展水平的计算方法有所不同
C、间隔不相等的间断时点序列平均发展水平均的计算，采用“两次平均”的思路
D、对于资料逐日登记且逐日排列的连续时点数据，采用简单算术平均法计算
E、对于间隔相等的间断时点序列，先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均
参考答案:BCDE
参考解析:对于只在指标值发生变动时才记录一次的连续时点序列，需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。选项A错误。
(三)增长量与平均增长量
1、增长量:指报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加(减少)的绝对数量。
计算公式:增长量=报告期水平-基期水平分类:根据基期的不同确定方法，增长量可分为逐期增长量和累计增长量。
(1)逐期增长量:报告期水平与前一期水平之差。计算公式为:?i=yi-yi-1
[注]当i=1时，yo表示时间序列的最初水平;y是研究范围的起始期水平。
(2)累计增长量:报告期水平与某一固定时期水平之差。
2、平均增长量:是时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增长(减少)的数量。
[经典真题]
1、[2021]下列时间序列指标中，适用于水平分析的有()
A、发展水平
B、平均发展水平
C、平均增长量
D、增长量
E、平均增长
参考答案:ABCD
参考解析:时间序列的水平分析包括:发展水平、平均发展水平、增长量与平均增长量。
2、[2020]关于增长量与平均增长量的说法，正确的有()
A、平均增长量是时间序列中累计增长量的序时平均数
B、累计增长量是报告期水平与某一固定时期水平(通常是时间序列最初水平)之差
C、增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差
D、增长量可分为逐期增长量和累计增长量
E、逐期增长量是报告期水平与前一期水平
之差
参考答案:BCDE
参考解析:平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数，选项A错误。累计增长量是报告期水平与某一固定时期水平(通常是时间序列最初水平)之差，选项B正确。增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差，选项C正确。增长量可分为逐期增长量和累计增长量，选项D正确。逐期增长量是报告期水平与前一期水平之差，选项E正确。
三、时间序列的速度分析
(一)发展速度与增长速度
1、发展速度:指以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值，表明报告期水平已发展到基期水平的几分之几或若干倍。发展速度=报告期水平/基期水平
2、增长速度:是报告期增长量与基期水平的比值，表明报告期水平比基期增长(或降低)了若干倍(或百分之几)。
增长速度=报告期增长量/基期水平
(定基增长速度与环比增长速度之间的推算，必须通过定基发展速度与环比发展速度才能进行。)
[经典真题]
1、[2019]关于发展速度与增长速度的说法，正确的有(
A、两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度
B、定基增长速度与环比增长速度之间的推算，必须通过定基发展速度与环比发展速度才能进行
C、两个相邻时期定基增长速度的比率等于相应时期的环比增长速度
D、定基增长速度等于相应时期内各环比增长速度的连乘积
E、定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积
参考答案:ABE
参考解析:两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度;选项A正确。定基增长速度与环比增长速度之间的推算，必须通过定基发展速度与环比发展速度才能进行，选项B正确。定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积;选项E正确。
(二)平均发展速度与平均增长速度
1、平均发展速度:反映现象在一定时期内逐期发展变化的一般程度。
2、平均增长速度:反映现象在一定时期内逐期增长(降低)变化的一般程度。
平均增长速度=平均发展速度-1
由于平均发展速度是一定时期内各期环比发展速度的序时平均数，各时期对比的基础不同，所以不能采用一般序时平均数的计算方法。目前，计算平均发展速度通常采用几何平均法，几何平均法也称水平法。采用这一方法的原理是，一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积。根据平均数的计算原理，就应当按连乘法，即几何平均数公式计算各指标值的平均数。
(三)速度的分析与应用
在应用速度分析实际问题时，须防止误用乃至滥用的现象，应注意:
(1)当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。
(2)速度指标的数值与基数的大小有密切关系。
在环比增长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快慢时，往往要结合水平指标的分析才能得出正确结论。“增长1%的绝对值”是进行这一分析的指标。它反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平。
计算公式:增长1%的绝对值=逐期增长量/环比增长速度
[经典真题]
1、[2021]下列时间序列指标中，适用于水平分析的有()
A、发展水平
B、平均发展水平
C、平均增长量
D、增长量
E、平均增长
参考答案:ABCD
参考解析:时间序列的水平分析包括:发展水平、平均发展水平、增长量与平均增长量。
2、[2021)关于时间序列速度分析的说法，正确的有()
A、速度指标的数值与基数大小密切相关
B、当时间序列的指标值出现0时，不宜计算速度
C、平均增长速度可以根据一定时期的总增长速度计算
D、平均发展速度的计算通常采用几何平均法
E、定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度
参考答案:ABDE
参考解析:在应用速度分析实际问题时，须防止误用乃至滥用的现象，应注意:
(1)当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。
(2)速度指标的数值与基数的大小有密切关系。
就计算方法来说，重点是平均发展速度指标。因为平均增长速度既不能由各期的环比增长速度求得，也不能根据一定时期的总增长速度计算，平均增长速度是通过它与平均发展速度之间的数量关系求得的。C错误。目前，计算平均发展速度通常采用几何平均法。定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。
3、[2020]我国全社会固定资产投资2017年为641238.4亿元，2018年为645675亿元，2018年增长1%的绝对值为()
A、6456.75
B、6412.384
C、641238.4
D、645675
四、平滑预测法
1、平滑法的目的就是“消除”时间序列的不规则成分所引起的随机波动，所以被称为平滑法，包括移动平均法和指数平滑法等。
2、平滑法适合于平稳时间序列的预测，即没有明显的趋势、循环和季节波动的时间序列。
3、平滑法简单易用，对数据的要求最低，通常对于近期(如下一期)的预测具有较高的精度。
(一)移动平均法
移动平均法使用时间数列中最近k期数据值的平均数作为下一期的预测值。
(二)指数平均法
指数平滑法是利用过去时间序列值的加权平均数作为预测值，即使得第+1期的预测值等于第期的实际观察值与第t期预测值的加权平均值。特点:观测值离预测时期越久远，其权重也变得越小，呈现出指数下降，因而称为指数平滑。
[经典真题]
1、[2018]下列统计方法中，适用于“消除”时间序列不规则成分所引起随机波动的有()
A、移动平均法
B、最小二乘法
C、斯特基方法
D、指数平滑法
E、相关分析方法
参考答案:AD
参考解析:平滑法的目的是“消除”时间序列的不规则成分引起随机波动，包括移动平均法和指数平滑法。
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