"积分第一中值定理"是一种推广形式的积分中值定理，可以在同济第七版的总习题五中找到相关习题。由于其名字中有"第一"，表明还存在其他推广形式，所以以后可能还会有其他版本的中值定理被提出。
这个定理的证明与之前分享的定积分中值定理证明方法基本相似，最终都是通过介值定理的推论找到“可赛”那一点。
证明过程中，当g（x）<0时的具体过程与g（x）>0时的基本过程基本一样，不同的地方在于中间不等号变向过两次，然后又回到了g（x）>0时得出的最后形式。感兴趣的朋友可以按照此思路自行推导。
证明这类基本定理是我个人最喜欢的事情之一。我觉得每个定理都蕴含着一种纯粹的美感，它们像数学发展历史上的一座座里程碑，自己推导一遍就像踏着先贤的足迹，感觉非常愉悦。
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