秦雪旖 钱勇生 曾俊伟 魏谞婷

兰州交通大学建筑与城市规划学院 兰州交通大学交通运输学院

摘 要：陇南市作为陇东南区域经济、文化、商贸中心，是联结“丝绸之路经济带”与“长江经济带”战略新通道兰渝铁路经济带上的重要交通枢纽和节点城市。为了陇南市主动承接四大经济圈的辐射带动作用和甘肃省实现多级突破和向南开放提供理论研究，选取陇南周边24个城市作为研究区域，使用修正后的引力模型和断裂点模型，探讨高速公路、普速铁路、高速铁路综合交通方式影响下区域经济联系格局。得出结论：广元、成都、重庆对陇南市的吸引力最强，无论是引力模型方面还是断裂点模型方面，与陇南经济联系最紧密的是四川省。因此陇南市的首要发展方向是南方，首先应借助兰渝铁路开通带来的契机，积极参与共建南向通道；其次将兰州-重庆作为发展主轴，成都-西安作为发展次轴，向南开拓，向东前进，充分利用周边现有资源，深度融合发展，提高经济实力；再次陇东南地区应深度融合，确保要素资源顺畅流动和优化配置；同时完善区域内交通基础设施，推进武九高速、康望高速、天陇铁路的建设，确保南向通道货运班列常态化运行。

关键词：交通工程;交通影响评价;引力模型;断裂点模型;陇南市;西部陆海新通道;

基金：国家社会科学基金项目，项目编号15BJY037;国家社会科学基金青年项目，项目编号14CJY052;

陇南市位于甘肃省东南部，是甘肃省唯一的长江流域地区，东连陕西，南接四川，西邻甘南藏族自治州，北依定西市和天水市，处在甘陕川三省结合部，到兰州、西安、成都、重庆的直线距离均在400 km左右，是甘陕川三省“金三角”,丝绸之路经济带、关天经济区、成渝经济区和长江经济带等4大经济板块都辐射到陇南。《陇南市城市总体规划(2016-2035)》中明确未来陇南的城市职能是连接丝绸之路和长江经济带的重要节点城市，甘肃省向南开放的桥头堡。作为甘肃省重要的交通枢纽和商贸物流中心，陇南在甘肃省互联互通南向通道建设中具有独特而重要的战略地位。近年来随着兰海高速、平绵高速、十天高速、兰渝铁路的建成通车与陇南成州机场的正式通航，陇南市封闭落后的区位劣势将转化为辐射四方的区位优势，甘肃省的南大门正式被打开。但如何发挥各个经济区辐射地带的连结作用，促进甘肃省融入、“中新互联互通南向通道”和“西部陆海新通道”,仍是我们需要考虑的问题。

学者们对于区域经济联系的研究主要运用引力模型、城市流强度模型和可达性等方法，研究区域集中于国家级城市群或某省域管辖范围。王成等[1]使用流强度模型、引力模型和断裂点模型方法，测度了聊城市的对外联系格局；胡盈等[2]、郭卫东等[3]将改进引力模型运用到社会网络分析中，研究了辽中南城市群的网络时空演变特征及网络结构；王莎等[4]在综合利用城市职能强度模型、引力模型和城市流模型的基础上，描述了京津冀城市群内部的经济空间联系特征；程钦良等[5]使用核密度分析法、社会网络分析法和引力模型探索兰西城市群的网络时空演变特征及规模结构；刘建华等[6]、曾文霞等[7]利用修正后的引力模型探讨了城市群的创新空间联系结构；部分学者通过修正引力模型[8,9,10,11,12,13]、断裂点模型[14,15,16,17]探讨了城市群的空间联系与经济格局特征；也有部分学者[18,19,20,21,22,23,24]研究高铁路网下的城市群可达性与区域经济联系格局。目前相关研究对研究城市群交通可达性和区域经济联系已有一定成果，但多集中于城市群和某个省层面，对于多个经济区的中心连结城市与经济区的经济联系研究甚少；且大多只用城市间最短出行时间测算城市距离，未考虑综合交通运输方式对城市间联系的影响。

因此本文选取陇南周边24个城市作为研究区域，使用修正后的引力模型和断裂点模型，探讨高速公路、普速铁路、高速铁路综合交通方式影响下区域经济联系格局，为陇南市主动承接关天经济区、丝绸之路经济带、成渝经济区和长江经济带的辐射带动作用，从而实现互联互通、资源优势互补、深度融合发展，成为联结丝绸之路经济带和长江经济带的战略新通道，为甘肃省实现多级突破和向南开放提供理论研究。

1 数据来源与研究方法

1.1研究范围与数据来源

由于重庆是中新南向通道的核心城市，因此将重庆作为最远城市，选取陇南-重庆公路(549 km)范围内距离陇南公路距离最小的24个城市作为研究对象。分别为兰州、定西、天水、临夏、甘南、平凉、白银、宝鸡、西安、汉中、咸阳、安康、重庆、成都、广元、巴中、达州、广安、南充、遂宁、资阳、眉山、绵阳、德阳。虽然宁夏固原市也在距离范围内，但固原市数据缺失较多，且固原市不处于丝绸之路经济带、关中经济区和成渝经济区，故不将固原市列入研究范围。

地区生产总值、年末常住人口等数据来源于2018年《甘肃省统计年鉴》、《陕西省统计年鉴》、《四川省统计年鉴》、《重庆市统计年鉴》;公路距离和高速收费来自百度地图；铁路距离和票价来自12306官网。

1.2研究方法

(1)修正引力模型。

引力模型源于牛顿1687年提出的万有引力定律。20世纪60年代，学者Tinbergen和Pobyhobnen将万有引力应用到经济领域，提出了引力模型。该模型认为两个经济体之间的吸引力与他们之间各自的地区生产总值(GDP)成正比，与他们之间的距离成反比[9]。引力模型的一般表达式为：

Rij=PiPj√?GiGj√?Kij?????????(1)Rij=ΡiΡj?GiGj?Κij?????????(1)

式中：Rij代表城市i和城市j间的吸引力；Pi、Pj分别代表城市i、城市j的人口；Gi、Gj则分别代表城市i、城市j的GDP;Kij为两城市之间的距离。

考虑到传统的引力模型中单一的人口和GDP不能完全诠释城市发展水平，仅使用一种交通方式不能判断两城市之间距离，况且旅客出行时不仅考虑时间成本，同时考虑经济成本，因此在原来基础上改进引力模型。结合各省统计年鉴的实际数据，共选择城市规模、综合经济实力、基础设施建设水平、文教卫生等4个方面的14个指标，城市规模选取年末常住人口、城镇就业人口2个指标；综合经济实力使用地区生产总值、财政收入、财政支出、人均可支配收入、社会消费品零售总额和进出口总额共6个指标；基础设施建设水平使用公路运输线路长度、民用汽车拥有量、人均城市道路面积、人均公共绿地面积4个指标；文教卫生选取医院床位总数量、公共图书馆藏书数量2个指标。使用SPSS26.0将数据进行标准化处理后运用主成分分析法计算各个指标的方差贡献率，计算各城市的综合得分；用城市间时间距离和花费成本代表城市综合距离。计算公式如下：

Rij=QiQjTij?????????(2)Rij=QiQjΤij?????????(2)

Tij=∑nk=1k=1nλkHijSij (3)

式中：Rij代表城市i和城市j之间的引力联系值，Rij值越高，表示联系越强，Rij值越低，则表示城市间联系越弱；Qi、Qj分别代表城市i和城市j的综合质量；Tij代表城市间综合距离；λk为公路、普速铁路、高速铁路三种交通方式各占的比重，由于陇南市与其周边城市距离较小且西部大部分城市无机场运营，因此暂不考虑航空交通方式；Hij为城市i到城市j的最短旅行时间；Sij则是城市i到城市j的最小花费金额。

(2)修正断裂点模型。

赖利在1931年根据牛顿万有引力定律，提出了“零售业引力法则”。康维斯发展了赖利的理论，于1949年提出“断裂点”理论。该理论将相邻两个城市间的吸引力达到平衡的点定义为断裂点，公式如下[25]:

?????dA=DAB1+PB/PA√?dB=DAB1+PA/PB√??????????(4){dA=DAB1+ΡB/ΡA?dB=DAB1+ΡA/ΡB??????????(4)

式中：dA、dB分别为断裂点到两城市的距离；DAB为两城市的直线距离；PA、PB 分别为两城市的人口。模型仅仅使用城市人口测度城市水平，但是一个城市的发展水平应该由综合实力来衡量，因此应该使用测度城市综合质量的综合指标体系。修正后的断裂点公式如下：

dA=DAB1+QB/QA√??????????(5)dA=DAB1+QB/QA??????????(5)

式中：QA、QB分别代表城市A和城市B的综合质量。

2 结果分析

2.1城市质量与经济距离测算结果

本文采用主成分分析法计算城市综合质量。鉴于各指标在抽取时尺度不一致，首先使用SPSS26.0软件，对原始数据进行标准化处理。然后对选取的14个指标进行主成分分析，按照因子方差贡献率(表1),由于前2个因子特征值大于1,选出前2个作为主成分因子。各主成分的权重计算公式为：

wi=vj∑jvj?????????(6)wi=vj∑jvj?????????(6)

式中：vj是2个主成分分别解释的方差贡献率；wi是各指标权重。

表1 因子方差贡献率

再由SPSS软件得出的成分得分系数矩阵(表2),结合原始变量的标准化值，得到各城市综合质量，由于部分结果出现负值，借鉴相关学者研究方法[10]再对结果进行归一化处理，最终得到各城市综合质量得分(表3)。

表2 成分得分系数矩阵

计算得出城市综合质量之后，统计24个城市分别与陇南之间的公路、普速铁路、高速铁路的时间距离与货币成本，不能直达的城市利用最佳周转方案，甘南州和临夏州未通铁路，则该两市公路的权重为1即可。公路、普速铁路、高速铁路的权重来自于《2019甘肃省国民经济与社会发展公报》中公路与铁路的旅客发送量与陇南市列车时刻表中动车与火车的发车班次比重。然后利用式(3)计算得出各城市与陇南市的经济距离(表4)。

2.2引力值结果分析

如表3和图1所示，重庆作为直辖市其城市质量遥遥领先；其次是副省级城市成都、西安；接下来是甘肃省省会兰州。广安和绵阳紧随其后，广安的经济总量与人口并不高，远低于宝鸡、咸阳、德阳等关中经济区和成渝经济区副核心城市，但其作为国家园林城市、国家森林城市、全国文明城市，其人均城市道路面积与人均公园绿地面积均为25城市最高，这是导致广安市城市质量排名第五的直接原因；相反，天水的人口与经济指标均高于区域内甘肃省除兰州以外其他城市，但由于天水受地形限制，城市形态带状分布，城市建设规模有限，导致人均城市道路面积与人均公园绿地面积较低，天水的城市质量低于定西与平凉。3个省的各个城市城市质量综合整体来看，四川省最高，其次是陕西省，甘肃省的城市较为落后，陇南市的城市质量在区域中也仅高于甘南和临夏，因此陇南市应充分发挥其向南开放桥头堡的城市职能，加强西南与西北的骨干通道连接；逐步建设陇南区域性物流枢纽，为甘肃省南向通道建设、货运班列营运能力提升奠定坚实的基础；利用兰渝铁路联通甘肃省与滇黔渝桂各省区，将丝绸之路经济带与长江经济带有机衔接起来；提升陇南市门户地位并促进甘肃省综合实力增长。

表3 各城市综合质量测算结果

表4 各城市与陇南市的经济距离

图1 各城市综合质量

利用式(2)计算出各城市与陇南市的引力值(表5),由图2、表4与表5可见，重庆虽是与陇南市经济距离最远的城市，但由于其城市质量遥遥领先，因此其对陇南市的引力仍处于第三位；另外，广元作为与陇南市最近的城市，发挥着最强引力的作用；虽然甘南与陇南的经济距离较小，但由于其城市质量较低，其综合吸引力则不高。

运用arcgis的自然断点法将陇南市周边24个城市与其引力值划分为5个等级后(陇南市为第六等级),如图3所示，第一级为四川省的成都和广元和重庆，第二级为陕西省的汉中、西安和咸阳，第三级则是甘肃省的兰州、甘南、天水、定西和四川省的绵阳、德阳、南充；因此陇南市的首要发展方向应是向南，其次是向东，应加强与丝绸之路经济带、西部陆海新通道的对接，实现对外开放通道间的有机衔接、产业资源联动，承担起甘肃省向南发展的引领作用。

表5 各城市与陇南市的相互引力值

图2 各城市与陇南市的经济距离

图3 各城市与陇南市的相互引力

交通尤其是铁路对于城市的吸引力是至关重要的。由各城市与陇南市的相互引力值可以看出，虽然天水市与陇南市的公路里程小于汉中市与陇南市的公路里程，但由于西成高铁的衔接，陇南可以通过周转方案在151 min左右花费85元钱到达汉中，所花费的时间与金钱皆低于陇南-天水的周转方案的二分之一，因此汉中与陇南的经济距离要领先于天水市。

除时间成本以外，旅客出行同时要考虑金钱成本。以与陇南市公路里程仅差6 km的甘南与德阳做比较，甘南市未通铁路且甘南市地处青藏高原，因此陇南-甘南只有公路一种选择且花费时间长(349 min),陇南-德阳则拥有公路(282 min)、普速列车(339 min)、高速列车(166 min)三种选择，但由于四川省高速公路收费较高，甘南与陇南的经济距离比德阳领先6名。由于这个原因，陇南周边24个城市中四川城市虽然占比46%但经济距离前五只有广元一市。因此，应完善区域内交通基础设施，加快推进铁路建设、完善公路运输网络，降低旅客和货物出行成本，以提高城市可达性，方便进一步加强与周边区域务实合作，打牢通道运行基础。

2.3断裂点计算结果分析

为了进一步确定陇南市的经济腹地，采用式(5)计算出各城市与陇南市的断裂点距离(表6)并使用Arcgis绘制出陇南市腹地图(图4),为了更直观地表达城市空间相互作用以及各城市的空间影响范围，使用Arcgis生成voronoi图(图5)。

图4 断裂点距离

表6 断裂点到陇南市的距离

图5 各城市影响范围voronoi图

相比引力值，断裂点距离更依赖于城市间的距离而不是城市质量。由表6和图4可知，虽然陇南在行政区划上隶属于甘肃省，却由于地理邻近因素影响，陇南与甘肃省内各城市除天水外联系较弱，断裂点距离最短的前5个城市中，有3个来自于四川省，前10个城市中有6个来自于四川省和重庆市，断裂点连线呈现明显的向东与向南的指向性，腹地范围也以南部为主。如图5所示，陇南对甘南州和定西市的影响力较大，却有一部分市域在天水的影响范围内，由于定西市的岷县与渭源县通过兰渝铁路与陇南市相连，且岷县在1950年～1958年与1963年～1985年属武都专区(今陇南市)管辖，同样甘南州舟曲县于1949年～1954年属武都专区(今陇南市)管辖，因此定西市与甘南州的部分县域在陇南市的辐射范围内。

因此，陇南应充分发挥自身区位地理条件优势，向南开拓，向东前进，充分利用周边现有资源，深度融合发展，提高经济实力；积极融合周边四大经济板块，同时扮演起甘肃省向南开放排头兵的重要角色，积极带动周边甘南、定西等市深入融入南向通道，促进区域协同发展。

3 结论与讨论

3.1结论

从研究结果来看，重庆市城市质量遥遥领先，其次是四川省、陕西省，甘肃省最为落后；广元、成都、重庆对陇南市的吸引力最强，眉山、临夏、安康与陇南的吸引力最弱；无论是引力模型方面还是断裂点模型方面，与陇南经济联系最紧密的是四川省，断裂点连线呈现明显的向东与向南的指向性，腹地范围也以南部为主。

综上，陇南市的首要发展方向是南方。甘肃是连接欧亚大陆桥的战略通道和沟通西南西北的交通枢纽，陇南则是作为甘肃省向南开放桥头堡有机衔接“一带一路”通道与“中新互联互通南向通道”的枢纽城市。首先，借助兰渝铁路开通带来的契机，积极参与共建南向通道，着力加快对外开放平台建设，带动甘肃省实现向南开放和多级突破；其次，在未来发展中，应将兰州-重庆作为发展主轴，成都-西安作为发展次轴(图6),积极融入周边经济区，做好四大经济板块的连结作用，向南开拓，向东前进，充分利用周边现有资源，集聚各种要素，加强人才、物资的交流，深度融合发展，提高经济综合实力；第三，加强甘肃省内区域行业联动，整合资源、抱团发展，陇东南地区应深度融合，确保要素资源顺畅流动和优化配置；第四，完善区域内交通基础设施，推进武九高速、康望高速、天陇铁路的建设，降低客货运成本提高多种交通方式联运效率以提高陇南市可达性，建设陇南区域性物流枢纽，为货运班列营运能力提升奠定坚实的基础，依托规划建设的兰渝高铁架构区域南下的高速客运大通道，使甘肃省高效对接“一带一路”和“长江经济带”,力争实现甘肃省南向铁海联运通道、南向国际公路班车、兰渝班列常态化运行，承接西南地区和东南亚国家产业转移。

图6 发展轴线

3.2讨论

本文在理论研究方面的创新主要来自于探讨三省交界地区与周边经济区的承接与融合以及甘肃省向南开放融入西部陆海新通道的研究建议；在定量分析方面的创新基于修正引力模型和断裂点模型，创建城市综合质量评价指标体系代替单一的人口和GDP,结合综合交通方式与花费金额组成综合距离代替原有的最短出行距离，从而使定量分析结果更切合实际。不足的是，本文使用的voronoi图是常规voronoi图，界定城市的空间影响范围时，它只代表城市的直线距离所包含的范围，因此还有很多需要完善之处，例如综合考虑城市的经济、自然、文化、历史、政治地位等因素。此问题在今后研究中有待解决。

参考文献

[1] 王成，赵龙.三省交界地区城市空间关联探析——以山东省聊城市为例[J].首都师范大学学报：自然科学版，2017,38(2):65-70.

[2] 胡盈，韩增林.基于改进引力模型的辽中南城市群网络结构研究[J].地理与地理信息科学，2019,35(5):101-108.

[3] 郭卫东，钟业喜，傅钰.长江中游城市群经济联系能力比较[J].华南师范大学学报：自然科学版，2019,51(3):79-87.

[4] 王莎，童磊，贺玉德.京津冀城市群经济联系的定量测度[J].技术经济，2019,38(10):74-81.

[5] 程钦良，张亚凡，宋彦玲.兰西城市群空间结构演变及优化研究[J].地域研究与开发，2020,39(2):52-57.

[6] 刘建华，李伟.基于修正引力模型的中原城市群创新空间联系研究[J].地域研究与开发，2019,38(5):63-68+90.

[7] 曾文霞，董会忠，盛科荣，赵蕾.山东省创新网络演变特征及影响因素分析[J].科技管理研究，2020,40(14):116-122.

[8] 苗洪亮，周慧.中国三大城市群内部经济联系和等级结构的比较——基于综合引力模型的分析[J].经济地理，2017,37(6):52-59.

[9] 杨桠楠，梁荣.基于修正引力模型的内蒙古11盟市城市群空间联系分析[J].建筑经济，2020,41(S1):242-247.

[10] 虞文宝，宋晓谕，简富缋.基于引力模型的丝绸之路经济带甘肃段节点城市空间发展战略[J].干旱区研究，2017,34(4):921-930.

[11] 申立敬，程广斌.丝绸之路经济带城市群空间联系特征比较研究——以我国西北地区城市群为例[J].人文地理，2016,31(5):126-132.

[12] 阮杰儿，陈颖彪，千庆兰，杨智威.高铁影响下的珠江三角洲城市群经济空间格局的多维度分析[J].地球信息科学学报，2020,22(5):1023-1032.

[13] 刘梦丽，王伟，刘静玉，梁留科，乔墩墩，安俞静.中原城市群城市引力范围界定及演变格局[J].地域研究与开发，2017,36(4):49-54.

[14] 段七零.基于断裂点理论的南京经济腹地界定及层次划分[J].长江流域资源与环境，2010,19(8):853-858.

[15] 谷景祎，周廷刚，郭丽敏.基于断裂点理论与加权Voronoi图的京津冀地区城市影响范围研究[J].地理与地理信息科学，2014,30(1):65-69.

[16] 郭晓东，李莺飞，马利邦.基于改进Converse断裂点模型和加权Voronoi图的区域城镇体系结构研究——以天水市为例[J].地域研究与开发，2017,36(6):70-75.

[17] 郭晓东，李莺飞，马利邦.基于改进Converse断裂点模型和加权Voronoi图的区域城镇体系结构研究——以天水市为例[J].地域研究与开发，2017,36(6):70-75.

[18] 韩燕，张苑，陈宇红.甘肃省高速铁路对城市可达性及经济联系格局影响研究[J].铁道运输与经济，2020,42(1):31-37+95.

[19] 孔令章，白洋，李晓东.高铁对欠发达地区可达性及经济联系的空间影响——以兰新高铁为例[J].地域研究与开发，2020,39(5):19-22+35.

[20] 李刚，岳悦.高铁路网下长三角城市群经济联系格局研究[J].常州大学学报：社会科学版，2019,20(5):54-61.

[21] 汪小琦，罗小龙，王绍博.哈大高铁对东北地区城市规模的空间影响[J].地域研究与开发，2020,39(4):60-66.

[22] 唐可月.高速铁路对沿线站点城市经济发展的影响——以哈大高铁和郑西高铁为例[J].北京交通大学学报：社会科学版，2020,19(4):45-61.

[23] 李刚，岳悦.高铁路网下长三角城市群经济联系格局研究[J].常州大学学报：社会科学版，2019,20(5):54-61.

[24] 邵博，李若然，叶翀，曹峰.高铁网络下可达性与区域经济联系的空间格局演变——基于福建省的实证分析[J].华东经济管理，2020,34(8):33-43.

[25] 许学强，周一星，宁越敏.城市地理学[M].北京：高等教育出版社，1997:151-153.